(a) Si una parte fallece y la reclamación queda por ello extinguida, se dictará sentencia desestimando el pleito.
(b) Si una parte fallece y la reclamación no queda por ello extinguida, cualquiera de las partes en el procedimiento o sus abogados o abogadas notificarán el fallecimiento al tribunal y a las otras partes dentro del término de treinta (30) días, contados desde la fecha en que se conozca tal hecho. El tribunal, a solicitud hecha dentro de los noventa (90) días siguientes a la fecha de dicha notificación, ordenará la sustitución de la parte fallecida por las partes apropiadas. Los(Las) causahabientes o representantes podrán presentar la solicitud de sustitución del(de la) finado(a), y dicha solicitud se notificará a las partes en la forma dispuesta en la Regla 67 de este apéndice y a las que no lo sean en la forma que dispone la Regla 4 de este apéndice. La demanda se enmendará a los únicos fines de conformar la sustitución e incorporar las nuevas partes al pleito. Transcurrido el término sin haberse solicitado la sustitución, se dictará sentencia desestimando el pleito, sin perjuicio.
(c) De fallecer uno o más demandantes, o uno o más demandados, que fueren partes en un pleito en que el derecho reclamado subsista sólo a favor de los demandantes o en contra de los demandados que sobrevivan, el pleito no finalizará. Se consignará en los autos el hecho de la muerte y el pleito continuará en favor o en contra de las partes sobrevivientes.